Question

1) решить уравнения sinx=1/2 tgx= ctgx=

Answer 1

sin(30)=1/2
tg(x)=√1=1
tg(45)=1
ctg(45)=1

Answer 2

Для решения уравнений, связанных с тригонометрическими функциями, мы будем использовать свойства и тригонометрические соотношения.

1. Уравнение sinx = 1/2

Мы знаем, что sinx может быть равно 1/2 только в двух случаях:

a) x = π/6 + 2πn, где n - целое число

б) x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, решения уравнения sinx = 1/2 имеют вид:

x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

2. Уравнение tgx = ctgx

С помощью тригонометрических соотношений мы можем выразить tgx и ctgx через sinx и cosx:

tgx = sinx/cosx

ctgx = cosx/sinx

Тогда уравнение tgx = ctgx можно записать в виде:

sinx/cosx = cosx/sinx

sin^2x = cos^2x

1 = cos^2x + sin^2x

Таким образом, мы получили уравнение cos^2x + sin^2x = 1, которое всегда выполняется для любого значения x.

Таким образом, уравнение tgx = ctgx не имеет решений.

Итак, решения уравнений sinx = 1/2 и tgx = ctgx имеют вид:

для уравнения sinx = 1/2: x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

для уравнения tgx = ctgx: нет решений.