Question

Помогите пожалуйста. sin^2x-3*sinx+2=0

Answer 1

2sinx cosx + 3 sinx + 2 = 0
sinx ( 2cosx + 3) + 2 = 0
-
sinx + 2 = 0 или 2cosx + 3 = 0
sinx = -2 cosx = -3/2

Answer 2

Для решения уравнения sin^2x - 3*sinx + 2 = 0 мы можем использовать замену переменной. Пусть u = sin(x), тогда уравнение принимает вид:

u^2 - 3u + 2 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (-3)^2 - 4(1)(2) D = 1

Таким образом, у нас есть два корня:

u1 = (3 + sqrt(1))/2 = 2 u2 = (3 - sqrt(1))/2 = 1

Теперь мы можем найти значения x, соответствующие этим корням, с помощью обратной замены переменной:

sin(x) = u1 = 2 - нет решений, так как синус не может превышать 1 по модулю. sin(x) = u2 = 1 - это возможно только при x = pi/2 + 2*pi*n, где n - любое целое число.

Таким образом, решением исходного уравнения являются все углы вида x = pi/2 + 2*pi*n, где n - любое целое число.