Question

Запиши трёхзначные числа, первая цифра которых — 9, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9.

Answer 1

915
975
Таких чисел два Число кратно 5, если на конце 0 или 5. 0 быть не может, так как будет кратно 2 Сумма цифр числа должна быть кратна 3, но не кратна 9. Это признаки делимости на 3 и на 9.

Answer 2

915
975
делятся и на 3 и на 5, но не делятся на 2 и на 9.

Answer 3

Чтобы число делилось на 3 и на 5, сумма его цифр должна быть кратна 3 и кончаться на 0 или 5. Также, чтобы число не делилось на 2, последняя цифра должна быть нечётной. Таким образом, возможными последними цифрами являются только 5 и 1. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна быть кратной 9 (так как сумма цифр числа, делящегося на 9, также делится на 9).

Таким образом, все трёхзначные числа, которые соответствуют условиям задачи, имеют вид:

• 915
• 945