Question

Итервал(2sin3x-5x^7+3)dx

Answer 1

S - интеграл.
S(2sin3x-5x^7+3)dx=S(2sin3x)dx-S( 5x^7)dx+S3dx=-(2cos3x)/3-(5/8)x^7+3x+C.
Вроде так как-то.

Answer 2

Для решения данного интеграла, необходимо произвести поочередно интегрирование каждого слагаемого.

Интеграл первого слагаемого:

∫2sin(3x)dx = -2/3cos(3x) + C1, где С1 - произвольная постоянная интегрирования.

Интеграл второго слагаемого:

∫-5x^7 dx = -5/8 x^8 + C2, где С2 - произвольная постоянная интегрирования.

Интеграл третьего слагаемого:

∫3dx = 3x + C3, где С3 - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, исходный интеграл будет равен:

∫(2sin(3x) - 5x^7 + 3)dx = -2/3cos(3x) - 5/8 x^8 + 3x + C,

где С - произвольная постоянная интегрирования.