Question

Два спортсмена выбегают одновременно- навстречу друг другу из А и В.и встречаются на расстоянии 300м от А.пробежав дорожку до конца каждый изних поворачивает назад и они встречаются на расстоянии 400м от В.найти длину АВ

Answer 1

Ответ:

500

Пошаговое объяснение:

Пусть L - длина пути АВ.

Тогда как пройденные пути пропорциональны скорости, то получаем  отношение

300/(L-300) путей, пройденных до первой встречи, равно отношению (L-300+400)/(300+L-400) путей, пройденных до второй встречи.

Отсюда следует:

300/(L-300)=(L+100)/(L-100). Тогда получаем L=500 или L=0.

Answer 2

Пусть расстояние между точками А и В равно х метров. Когда спортсмены встречаются на расстоянии 300 метров от А, каждый из них прошел расстояние (х - 300) метров. Затем они продолжают бежать до конца дорожки, т.е. каждый из них пробегает еще х метров. Теперь каждый спортсмен находится на расстоянии (х - 400) метров от В.

Поскольку они встречаются в этой точке, то общее расстояние, которое они пробежали, равно сумме расстояний от А до этой точки и от В до этой точки:

(х - 300) + (х - 400) = 2х - 700 метров

С другой стороны, общее расстояние, которое они пробежали, равно расстоянию между А и В:

2х метров

Таким образом, мы получаем уравнение:

2х - 700 = 2х

Решая это уравнение, мы получаем:

700 = 0

Это неверно, значит такой длины АВ не существует. Возможно в задаче допущена ошибка, либо она не полностью описана.