Question

35 баллов. Тема Среднее Арифметическое. Среднее из четырех цифр 6,7. Первое число равно 2, второе - 1,2 раза  больше, но четвертый в 1,5 раза больше третьего. Насколько велики каждое из чисел? Help pls

Answer 1

Пошаговое объяснение:

S = a + b+c+d = 6.7  * 4 = 26.8 - сумма четырех чисел.

а = 2 - дано

b = 1.2*2 = 2.4 - b - ответ

c + d = S - (a+b) 26.8 - 4.4 = 22.4 - сумма двух и надо разделить 1: 1,5

с = 22,4 : 2,5 = 8,96 - c - ответ

d = 8.96 * 1.5 = 13.44 - d - ответ

ПРОВЕРКА

2 + 2,4 + 8,96 + 13,44 = 26,8

26,8/4 =  6,7 - правильно

Answer 2

Обозначим первое число за $a$, второе - за $b$, третье - за $c$, четвертое - за $d$.

Так как среднее из четырех чисел равно 6,7, то сумма всех чисел равна $4\cdot6,7=26,8$.

Также, по условию задачи, $b=1,2a$ и $d=1,5c$.

Тогда, зная эти равенства, мы можем записать:

$a+b+c+d=a+1,2a+c+1,5c=2,7a+2,5c=26,8$

Делим обе части равенства на 2,5:

$1,08a+c=10,72$

Теперь мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными.

Можем выразить $c$ через $a$:

$c=10,72-1,08a$

Подставим это выражение для $c$ в условия задачи $d=1,5c$:

$d=1,5(10,72-1,08a)$

Теперь можем выразить $b$ через $a$:

$b=1,2a$

Наконец, можем записать уравнение для суммы всех чисел:

$a+b+c+d=a+1,2a+c+1,5c=2,7a+2,5c=2,7a+2,5(10,72-1,08a)$

Упрощаем:

$2,7a+2,5(10,72-1,08a)=26,8$

$2,7a+27-2,7a=26,8$

$27=26,8$

Получили противоречие, поэтому решения задачи не существует.

Возможно, в условии была допущена ошибка. Если вы исправите условие, я с радостью помогу вам решить задачу!