Question

из урны содержащей 3 белых и 2 черных шара, по схеме выбора без возвращения отобрали 2 шара. Шар, взятый на удачу из этих двух, оказалься белым. какова вероятность того, что второй шар тоже белый

Answer 1

2/4 сокращаем на 2
1/2
ответ:0,5

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности:

P(B | A) = P(A и B) / P(A),

где P(B | A) - вероятность события B при условии, что произошло событие A, P(A и B) - вероятность совместного наступления событий A и B, P(A) - вероятность наступления события A.

В данном случае, событие A - это то, что первый выбранный шар оказался белым, а событие B - это то, что второй выбранный шар также белый.

Вероятность того, что первый шар окажется белым, можно найти следующим образом:

P(A) = (3/5) * (2/4) + (2/5) * (3/4) = 6/10 = 3/5,

где (3/5) * (2/4) - вероятность выбрать два белых шара подряд, (2/5) * (3/4) - вероятность выбрать сначала черный, а потом белый.

Вероятность того, что первый шар белый, а второй шар тоже белый, можно найти следующим образом:

P(A и B) = (3/5) * (2/4) = 3/10,

где (3/5) * (2/4) - вероятность выбрать два белых шара подряд.

Тогда вероятность того, что второй выбранный шар тоже белый, при условии, что первый был белым, будет равна:

P(B | A) = P(A и B) / P(A) = (3/10) / (3/5) = 1/2.

Итак, вероятность того, что второй шар тоже белый, при условии, что первый шар оказался белым, составляет 1/2 или 0.5.