Question

Решите уровнение 4x(x+10)-(2x+5)²=0 ответ запишите в виде десятичной дроби

Answer 1

$4 x^{2} +40x-4 x^{2} -20x-25=0 \\ 20x-25=0 \\ 20x=25 \\ 4x=5 \\ x= \frac{5}{4}= \frac{5*25}{4*25}= \frac{125}{100}=1.25$

Answer 2

Начнем с раскрытия квадрата второго слагаемого:

(2x+5)² = (2x+5) × (2x+5) = 4x² + 20x + 25

Подставляем это выражение обратно в исходное уравнение:

4x(x+10) - (2x+5)² = 4x(x+10) - (4x² + 20x + 25) = -4x² - 5

Теперь уравнение имеет вид:

-4x² - 5 = 0

Решаем его:

-4x² = 5

x² = -5/4

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: нет решений в действительных числах.