Question

Дано уравнение корень из X^2+2=корень из 3X какой его наименьший корень: 1)1 2)2 3)0 4)-1

Answer 1

Наименьший корень 1
решение на фото

Answer 2

Начнем, возведя обе части уравнения в квадрат:

$$\begin{aligned} \sqrt{x^2 + 2} &= \sqrt{3x} \\ (\sqrt{x^2 + 2})^2 &= (\sqrt{3x})^2 \\ x^2 + 2 &= 3x \\ x^2 - 3x + 2 &= 0 \end{aligned}$$

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где $a = 1$, $b = -3$, и $c = 2$:

$$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)} = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2}$$

Таким образом, наименьший корень этого уравнения - это $x = \frac{3 - 1}{2} = 1$, поэтому ответ - 1).