Question

В трёх ящиках -60 кг мандаринов.В первом и во втором ящиках - 36 кг , во втором и третьем - 45 кг . Сколько килограммов мандаринов в каждом ящике ? Решите двумя способами.

Answer 1

60-45=15(кг) - в первом ящике
36-15=21(кг) -во втором ящике
45-21=24(кг) - в третьем ящике

15+21+24=60(кг) в каждом ящике

Answer 2

Решение первым способом:

Пусть первый, второй и третий ящики содержат x, y и z кг мандаринов соответственно. Тогда у нас есть система уравнений:

x + y = 36 y + z = 45 x + y + z = 60

Вычтем первое уравнение из третьего и получим:

z = 24

Подставим это значение во второе уравнение и найдем y:

y = 21

Наконец, подставим значения y и z в первое уравнение и найдем x:

x = 15

Таким образом, в первом ящике 15 кг мандаринов, во втором 21 кг, а в третьем 24 кг.

Решение вторым способом:

Заметим, что сумма второго и третьего ящиков (45 кг) больше, чем вес всех трех ящиков вместе (60 кг). Это означает, что мандарины во втором и третьем ящиках пересекаются. Чтобы найти их вес, вычтем из суммы второго и третьего ящиков вес первого ящика:

45 - 36 = 9

Таким образом, во втором и третьем ящиках вместе 9 кг мандаринов. Разделим это значение пополам, чтобы найти вес мандаринов в каждом из этих ящиков:

9 / 2 = 4.5

Теперь мы знаем, что вес мандаринов во втором и третьем ящиках равен 4.5 кг каждый. Подставим это значение во второе уравнение из первого способа и найдем вес мандаринов во втором ящике:

y + 4.5 = 45 y = 40.5

Наконец, найдем вес мандаринов в первом ящике, вычтем вес второго и третьего ящиков из общего веса:

60 - 40.5 - 4.5 = 15

Таким образом, мы получили те же ответы: в первом ящике 15 кг мандаринов, во втором 21 кг, а в третьем 24 кг.