Question

Решите систему уравнений 1) {5(x+1)+y-0,5=12 {y-x+1,5=0 2) { x-4(y-2)+5y-0,5=5 { x-y-2,5=0 Даю много баллов!!!!!!! Помогите пожалуйста !!! 1 Смотреть ответ nikoly2007 nikoly2007 1) 5(x+1)+y-0,5=12     (1)     y-x+1,5=0                (2) упростим (1) 5x+5+y-0,5=12  y-x =-1,5 5x+y=12-5+0,5 y-x =-1,5 5x+y=7,5 -x+y =-1,5      (3) УМНОЖИМ (3) НА 5  5x+y=7,5          (4) -5x+5y=-7,5      (5) сложим уравнения (4) и (5) 6y=0 y=0 -подставим в (2) 0-x+1,5=0 -x=-1,5 x=1,5 ответ: x=1,5;y=0 2)  x-4(y-2)+5y-0,5=5   (1)      x-y-2,5=0                 (2)упростим (1) x-4y+8+5y-0,5=5 x-y=2,5 x+y=5-8+0,5 x-y=2,5       (3) x+y=-2,5     (4) из уравнения (3) вычтем (4) имеем: 2y=5 y=5/2=2,5 - подставим в (2) x-2,5-2,5=0 x=5 ответ: x=5; y=2,5 

Answer 1

Вы решили систему уравнений верно! Вот подробное решение:

1. {5(x+1)+y-0.5=12 {y-x+1.5=0

Первым шагом мы упрощаем уравнение (1): 5x+5+y-0.5=12 y-x=-1.5 Теперь мы можем записать систему уравнений в виде: 5x+y=7.5 (уравнение (1) упрощенное) -x+y=-1.5 (уравнение (2))

Чтобы решить эту систему, мы можем умножить уравнение (2) на 5, чтобы избавиться от коэффициента -x: -5x+5y=-7.5 (уравнение (2) умноженное на 5)

Затем мы можем сложить уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от неизвестной y: 5x+y=7.5 -5x+5y=-7.5 6y=0 y=0

Теперь мы можем подставить значение y=0 в одно из уравнений (1) или (2) и найти x: -y+x=1.5 (уравнение (2) упрощенное) x=1.5

Таким образом, решение системы уравнений: x=1.5 y=0

2. {x-4(y-2)+5y-0.5=5 {x-y-2.5=0

Первым шагом мы упрощаем уравнение (1): x-4y+8+5y-0.5=5 x-y=2.5 Теперь мы можем записать систему уравнений в виде: x-y=2.5 (уравнение (1) упрощенное) x+y=-2.5 (уравнение (2))

Чтобы решить эту систему, мы можем вычесть уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от неизвестной y: 2y=5 y=2.5

Теперь мы можем подставить значение y=2.5 в одно из уравнений (1) или (2) и найти x: x-2.5=2.5 x=5

Таким образом, решение системы уравнений: x=5 y=2.5