Question

Один из углов ромба равен 135 градусов, стороны ромба- а. Найти площадь ромба

Answer 1

Площадь ромба определяется по формуле:
S = a²sin α =  a²sin 135 = a²sin (180-45) =  a²sin 45 =  a² / √2.

Answer 2

Для решения задачи нужно знать, что в ромбе все стороны равны между собой, а диагонали перпендикулярны и делят ромб на четыре равных треугольника. Также важно помнить формулу для площади треугольника:

S = 1/2 * a * b * sin(C),

где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между ними.

Поскольку один из углов ромба равен 135 градусов, то соседний угол равен 45 градусов (сумма углов в ромбе равна 360 градусов). Таким образом, мы знаем, что диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

Чтобы найти площадь ромба, нужно умножить длину его диагоналей и разделить полученный результат на 2:

S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Чтобы найти длину диагоналей, нужно воспользоваться формулой для нахождения длины диагонали ромба:

d = a * sqrt(2),

где a - длина стороны ромба.

Таким образом, получаем:

d1 = a * sqrt(2) d2 = a * sqrt(2)

S = (a * sqrt(2)) * (a * sqrt(2)) / 2 = a^2

Таким образом, площадь ромба равна квадрату длины его стороны. Ответ: S = a^2.