Question

Составить уравнение прямой, проходяший через дае точки М1 (7;3, М2(-1;4). Записать обшее и параметрические уравнение этой прямой

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для упрощения заменим названия точек на А и В.

ДАНО:   А(-1;4), В(3;1)

НАЙТИ: Y = k*x + b

РЕШЕНИЕ

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(4-1)/(-1-(3))= - 3/4 = -0,75 - коэффициент наклона прямой

2) b=Аy-k*Аx=4-(-0,75)*(-1) = 3,25- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АВ) = -0,75*x+3,25 .

А теперь преобразуем это уравнение.

y = - 3/4*x + 13/4 - избавляемся от дробей умножением на знаменатель.

4*у = - 3*х  + 13 - и записываем красиво.

3*х + 4*у = 13 - параметрическая форма записи.

Answer 2

Для составления уравнения прямой через две заданные точки М1(7;3) и М2(-1;4) необходимо найти ее угловой коэффициент и точку пересечения с осью y (y-перехват).

1. Найдем угловой коэффициент k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 3) / (-1 - 7) = -1/4

2. Найдем y-перехват b, подставив одну из заданных точек: 3 = (-1/4) * 7 + b b = 5

Теперь мы знаем угловой коэффициент k = -1/4 и y-перехват b = 5, и можем записать общее уравнение прямой в виде y = kx + b: y = (-1/4)x + 5

Для параметрического уравнения, мы можем записать x как параметр t и использовать угловой коэффициент k для определения y в зависимости от t: x = t y = (-1/4)t + 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки М1(7;3) и М2(-1;4), может быть записано как: общее уравнение: y = (-1/4)x + 5 параметрическое уравнение: x = t, y = (-1/4)t + 5.