Question

(log a от а * log a от 10) + ((2 во второй степени - 1 в нулевой степени ) * log a от 1)

Answer 1

Ответ: log a (10)

Пошаговое объяснение:

При a > 0, a ≠ 1 (условия существования логарифма)

$log_aa=1,\\ log_a1=0$

Выражение примет следующий вид:

$(log_aa\cdot log_a10)+(2^2-1^0)\cdot log_a1=(1\cdot log_a10)+(2^2-1^0)\cdot 0=log_a10$

Answer 2

(㏒ₐа*㏒ₐ10)+(2²-1⁰)*㏒ₐ1=1*(㏒ₐ10)+(4-1)*0=㏒ₐ10

Уместно указать те значения параметра а, при которых выполняются эти преобразования. а - положительно и не равно единице.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(log a от a * log a от 10) + ((2 во второй степени - 1 в нулевой степени) * log a от 1)

Первое слагаемое можно упростить следующим образом:

log a от a * log a от 10 = log a от (a * 10) // по свойству логарифмов: log a от b + log a от c = log a от b*c

Далее, заметим, что log a от 1 = 0 для любого основания логарифма a, поскольку a^0 = 1 для любого a.

Подставляя это второе слагаемое, получим:

(2 во второй степени - 1 в нулевой степени) * log a от 1 = (2^2 - 1^0) * 0 = 3 * 0 = 0

Таким образом, итоговое уравнение принимает следующий вид:

log a от (a * 10) + 0 = log a от (a * 10)

Ответ: log a от (a * 10)