Question

Яка геометрична фігура не може бути паралельною проекцією двох мимобіжних прямих?

Answer 1

одна пряма не може бути парал. проекцією двох мимобіжних прямих

Answer 2

Коло не може бути паралельною проекцією двох мимобіжних прямих.

Ідея полягає в тому, що якщо дві мимобіжні прямі проекціюються на площину, то їх проекції також будуть мимобіжніми прямими на цій площині. Але коло проектується на площину як еліпс, який завжди має дві осі симетрії. Оскільки дві мимобіжні прямі не можуть мати спільної точки, то їх проекції на площині не можуть мати спільних точок. Отже, неможливо знайти дві мимобіжні прямі, які проектуються на площину таким чином, щоб їх проекції перетиналися на еліпсі.

Отже, коло не може бути паралельною проекцією двох мимобіжних прямих.