Question

Из двух городов в 10 часов утра навстречу друг другу выехали две машины.Через три часа они встретились.Скорость первой машины была на 20км/ч больше скорости второй машины.Какая машина прошла до встречи расстояние больше и на сколько?

Answer 1

Большее расстояние прошла первая машина на 60 км.
20 км/час х 3 часа = 60 км

Answer 2

Пусть скорость второй машины равна x км/ч, тогда скорость первой машины равна (x+20) км/ч.

За первые три часа первая машина прошла расстояние 3(x+20) км, а вторая машина прошла расстояние 3x км. Вместе они прошли расстояние 3(x+20) + 3x = 4x + 60 км.

Так как они встретились, то они прошли равное расстояние до встречи. Значит, каждая машина прошла расстояние 1/2(4x + 60) = 2x + 30 км до встречи.

Сравнивая выражения для расстояний, которые прошли машины за первые три часа и до встречи, получаем:

3(x+20) < 2x + 30

3x + 60 < 2x + 30

x < -30

Это невозможно, так как скорость не может быть отрицательной. Значит, ошибка была допущена при сравнении расстояний. Фактически, первая машина прошла до встречи большее расстояние, чем вторая машина, так как она двигалась быстрее.

Ответ: первая машина прошла до встречи расстояние больше на 2x + 30 км, где x - скорость второй машины в км/ч.