Question

Как решается неравенства |x|< a

Answer 1

Прикрепил правило раскрытия модуля.
|x| < a:

x < a
или
x > -a

Answer 2

Неравенство |x| < a означает, что расстояние между x и 0 на числовой оси меньше, чем a. Другими словами, x находится в интервале (-a, a), и значит, что решением этого неравенства будет любое число x, удовлетворяющее этому условию. Таким образом, решением неравенства будет множество всех чисел x, удовлетворяющих условию -a < x < a, т.е. интервал (-a, a).

Можно записать это в математической нотации следующим образом:

cssCopy code
-a < x < a

или в виде интервала:

cssCopy code
(-a, a)

Например, если дано неравенство |x| < 3, то его решением будет множество всех чисел, лежащих в интервале (-3, 3), т.е.

diffCopy code
-3 < x < 3

или

scssCopy code
(-3, 3)