Question

у тренера в команде 7лыжников, сколькими способами он может выставить команду из пяти человек? сколькими способами тренер может выбрать команду для эстафеты 4по10км и распределить их по этапам?

Answer 1

7×7=49 - один лыжник может встать столько раз в разных местах. А всего Команда 49×7=343

Answer 2

Для первого вопроса, количество способов, которыми тренер может выставить команду из пяти лыжников из общего числа семи, можно найти, используя формулу сочетания:

C(7,5) = 7! / (5! * 2!) = 21

Таким образом, тренер может выставить команду из пяти лыжников 21 способом.

Для второго вопроса, количество способов, которыми тренер может выбрать команду для эстафеты 4 по 10 км и распределить их по этапам, можно найти следующим образом:

Сначала выбирается лыжник для старта (из семи возможных лыжников), затем лыжники для второго, третьего и четвертого этапов (из оставшихся шести, пяти и четырех лыжников соответственно). Это можно выразить в виде произведения:

7 * 6 * 5 * 4 = 840

Таким образом, тренер может выбрать команду для эстафеты 4 по 10 км и распределить ее по этапам 840 способами.