Question

Мальчики отправились ловить рыбу на прямоугольном плоту, периметр которого равен 12 м . Каких размеров мог быть этот плот?

Answer 1

Итак, пусть стороны плота равны а и b. 
Тогда 12=2*(а+b), откуда a+b=6, или, что то же самое, b=6-а.
Отсюда заключаем, что плот мог быть со сторонами а и 6-а, где  $a=(0;6)$. 

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину прямоугольного плота через l и w соответственно. Тогда по определению периметра:

2l + 2w = 12 м

Можно упростить это уравнение, разделив обе части на 2:

l + w = 6 м

Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает длину и ширину плота. Однако, чтобы определить возможные размеры плота, нам нужна дополнительная информация.

Если мы знаем, что плот должен быть прямоугольным, то мы можем предположить, что l и w должны быть положительными числами. Более того, мы можем использовать неравенство треугольника, чтобы ограничить возможные значения l и w. Напомним, что для любых трех сторон треугольника выполняется неравенство:

a + b > c

где a, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, мы можем рассматривать l и w как стороны треугольника с периметром 6 м. Тогда, чтобы удовлетворять неравенству треугольника, должно выполняться:

l + w > l+w-6

или, что равносильно:

6 > l + w > 3

Таким образом, мы можем заключить, что длина и ширина плота должны быть положительными числами, сумма которых больше 3 м, но меньше 6 м.

Примеры возможных размеров плота, удовлетворяющих этим ограничениям, могут быть:

• l = 2 м, w = 4 м
• l = 3 м, w = 3 м
• l = 4 м, w = 2 м

и так далее.