Question

в шаре на расстояние 8см от центра проведение сечение,радиус которого 6см. во сколько раз площать сечение меньше площади поверхности шара?

Answer 1

Площадь сечения равна Sc=πr²
Площадь поверхности шара равна Sш=4πR²
Отношение площадей равно πr²/ 4πR²=r²/4R²=36/4*64=9/64
Т.е. площадь шара в 64/9 больше чем площадь сечения

Answer 2

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

S = 4πr^2

где r - радиус шара.

В данном случае, радиус шара равен 8 см, поэтому:

S = 4π(8)^2 = 804.25 см^2 (округляем до сотых).

Площадь сечения шара, проведенного на расстоянии 8 см от центра, будет кругом с радиусом 6 см. Площадь круга вычисляется по формуле:

S = πr^2

где r - радиус круга.

В данном случае, радиус круга равен 6 см, поэтому:

S = π(6)^2 = 113.1 см^2 (округляем до десятых).

Отношение площади сечения к площади поверхности шара будет:

113.1 / 804.25 ≈ 0.14

Значит, площадь сечения шара на расстоянии 8 см от центра составляет примерно 14% от площади поверхности шара. Площадь сечения меньше площади поверхности шара примерно в 7 раз.