Question

Решенте уравнениеlg x^2=lg(6x-5)​

Answer 1

Решение на фото.......

Answer 2

Для решения уравнения используем свойство логарифма: если lg a = lg b, то a = b.

Применяя это свойство, получаем:

lg x^2 = lg(6x - 5)

x^2 = 6x - 5

Переносим все члены уравнения в одну сторону и получаем квадратное уравнение:

x^2 - 6x + 5 = 0

Решаем квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 415 = 16

x1,2 = (6 ± √16) / 2 = 5 или 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 5 или x = 1.

Проверим, что оба решения удовлетворяют исходному уравнению:

lg(5^2) = lg(25) = 1.39794... lg(6*5 - 5) = lg(25) = 1.39794...

lg(1^2) = lg(1) = 0 lg(6*1 - 5) = lg(1) = 0

Оба решения подходят, значит, ответ: x = 5 или x = 1.