Question

Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

Answer 1

Из формулы периметра выразим стороны:
2(а+ь)=20
а+ь=10
Теперь составим систему:
а+ь=10
аь=24
Выразим из первого уравнения, например, а и подставим во второе:
а=10-ь
(10-ь)ь=24
-ь^2+10ь-24=0
Д=100-4(-1)(-24)=100-96=4
ь1=(-10-2):(-2)=6см
ь2=(-10+2):(-2)=4 см
Итак, пои а=4, б=6 см тли при а=6 , ь=4 см

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a > b).

Из условия задачи, периметр прямоугольника равен 20 см:

2a + 2b = 20

a + b = 10 (делим обе части на 2)

Известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2:

ab = 24

Теперь можно решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными a и b.

Из первого уравнения получаем:

b = 10 - a

Подставляя это значение во второе уравнение, получаем:

a(10 - a) = 24

10a - a^2 = 24

a^2 - 10a + 24 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(a - 6)(a - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для стороны a: a = 6 или a = 4.

Если a = 6, то из первого уравнения следует, что b = 4.

Если a = 4, то из первого уравнения следует, что b = 6.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.