Question

Две девочки играют в игру-отрывают лепестки у ромашек.За один ход разрешается отрывать либо один лепесток,либо два лепестка,расположенных рядом друг с другом(между которыми нет оторванных лепестков).Побеждает та девочка,которая оторвала последней лепесток.Кто выиграет при правильной игре?

Answer 1

Как понимаю, лепестков восемь.
надо отрывать лепестки семметрично противнику, выиграет первая.

Answer 2

При правильной игре победить сможет та девочка, которая начнет игру.

Для начала, давайте разберемся с тем, какие комбинации лепестков можно оторвать за один ход. Пусть "o" обозначает целый лепесток, а "-" - оторванный. Тогда возможные комбинации будут следующими:

o - можно оторвать один лепесток oo - можно оторвать два лепестка

Если на старте имеется нечётное количество целых лепестков, то первая игрок имеет возможность оторвать один лепесток и сделать количество лепестков четным. Затем вторая игрок не сможет избежать ситуации, когда на старте свободно останется два лепестка. Тогда первая игрок может оторвать два лепестка и выиграть.

Если на старте имеется чётное количество целых лепестков, то первая игрок должна оторвать два лепестка и привести игру к ситуации, описанной выше. Независимо от того, какой выбор сделает вторая игрок, первая всегда сможет выиграть.

Таким образом, при правильной игре победить сможет первая девочка.