Question

Щебень укладывается в кучу , имеющую форму конуса с углом откоса 30°. Какой высоты должна быть куча , чтобы ее объем был равен 10 м3

Answer 1

Найти H
V =1/3 So *H =1/3 *пR^2 *H =1/3 *п(H/tg30°)^2 *H =1/3 *пH^3 *(ctg30°)^2= 
= 1/3 *пH^3 *(√3)^2 = 1/3 *пH^3 *3 = пH^3
H = ³√ (V/п) = ³√ (10/п) (м)
ответ
H =  ³√ (10/п) (м)

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Угол откоса конуса необходим для определения радиуса основания конуса, который выражается через высоту и угол откоса:

r = h * tan(30°)

Заменяя r в формуле объема конуса, получим:

V = (1/3) * π * h^2 * tan^2(30°) * h

Теперь мы можем решить уравнение относительно высоты h:

10 = (1/3) * π * h^2 * tan^2(30°) * h

h^3 = (30 * 10) / (π * tan^2(30°)) ≈ 289.9

h ≈ 6.6 м

Таким образом, высота кучи щебня должна быть около 6.6 м, чтобы ее объем был равен 10 м3.