Question

Назовите как можно больше делителей произведения 18*n где n некоторое натуральное число

Answer 1

1, 2, 3, 6, 9, 18 - делители при любом натуральном n

Answer 2

Произведение 18*n может быть записано как 2 * 3^2 * n. Количество делителей произведения равно произведению на каждый простой множитель произведения (включая повторяющиеся множители) числа делителей на него, увеличенное на единицу.

Таким образом, количество делителей произведения 18*n равно (1 + 1) * (2 + 1) * (количество делителей n).

Количество делителей для n зависит от его факторизации на простые множители, но в общем случае оно также можно выразить как произведение на каждый простой множитель степени этого множителя плюс один.

Итак, количество делителей произведения 18*n равно 6 * (количество делителей n).

Например, если n = 10, то 18*n = 180, и количество делителей равно 6 * (2 + 1) * (1 + 1) = 36. Делителями числа 180 являются: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180.