Question

Срочно!!!SOS !!!помогите!!! Решите систему неравенств 9-x>0 1+3x<5x+3

Answer 1

1) 9-x>0 => -x>-9 => x<9
2) 1+3x<5x+3 => 3x-5x<3-1 => -2x<2 => -x<1 => x<1 
Из всего этого следует, что: x<9
                                             x<1
Обозначив значения на координатной прямой мы видим, что все значения меньше 1 => Ответ: x<1.

Answer 2

Для решения системы неравенств необходимо найти значения переменной, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Первое неравенство 9-x > 0 может быть переписано в виде x < 9, т.е. любое значение переменной x, меньшее 9, удовлетворяет этому неравенству.

Второе неравенство 1+3x < 5x+3 можно упростить, вычитав 3x и вычитав 1 из обеих сторон:

1+3x - 3x - 1 < 5x - 3x

Что приводит к неравенству:

x < 1

Итак, мы получили два неравенства:

x < 9 и x < 1

Чтобы удовлетворить оба неравенства, значение переменной x должно быть меньше 1 (потому что если x было больше 1, то второе неравенство было бы нарушено) и меньше 9 (потому что если x было бы больше 9, то первое неравенство было бы нарушено).

Таким образом, решением системы неравенств будет:

x < 1

Для проверки, давайте подставим x = 0.5 в оба исходных неравенства:

9 - 0.5 > 0 (верно)

1 + 3(0.5) < 5(0.5) + 3 (верно)

Таким образом, x = 0.5 является допустимым решением системы.