Question

Моторний човен пройшов 6 км проти течії і 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 год. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

Answer 1

Пусть х км/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость лодки против течения х-2, а по течению х+2. По условию задачи запишем уравнение:
6/(х-2)+8/(х+2)=1
6х+12+8х-16=х²-2х+2х-4
х²-14х=0
х(х-14)=0
х₁=0 км/ч не подходит. т.к. по условию она не может быть меньше либо равна 0.
х₂=14 км/ч скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 14 км/ч.

Answer 2

Нехай швидкість човна в стоячій воді дорівнює V, тоді швидкість човна проти течії буде V - 2 км/год, а швидкість човна за течією буде V + 2 км/год.

За формулою швидкість = відстань / час можна записати дві рівності:

6 / (V - 2) + 8 / (V + 2) = 1

де ліва частина рівності відповідає часу, який пройшов човен проти течії та за течією відповідно, а права частина відповідає загальному часу, який дорівнює 1 годині.

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

V = 7 км/год

Отже, швидкість човна в стоячій воді дорівнює 7 км/год.