Question

Найдите частное от деления двух целых чисел,если оно в семь раз меньшеодного из них,и в семь раз больше другого

Answer 1

49:7=7...................................

Answer 2

Пусть первое число равно $x$, а второе число равно $y$. Тогда, в соответствии с условием задачи, мы можем записать следующую систему уравнений:

\dfrac{x}{y} = 7k \\ \dfrac{y}{x} = \dfrac{1}{7k} \end{cases}$$ где $k$ - некоторая константа. Из первого уравнения следует, что $x = 7ky$. Подставляя это выражение для $x$ во второе уравнение, получим: $$\dfrac{y}{7ky} = \dfrac{1}{7k}$$ Разрешая относительно $y$, получим: $$y = \dfrac{x}{49k^2 + 1}$$ Таким образом, частное от деления $x$ на $y$ равно: $$\dfrac{x}{y} = 49k^2 + 1$$