Question

подскажите, как решить задачу 2 класса №393 (украинский класс). Из двух пунктов, расстояние между которыми 80 м ,в одно время на встречу друг другу вышли мальчик и девочка. Мальчик прошел 35 м, а девочка 30 м. Сколько метров им осталось пройти до встречи с друг другом?

Answer 1

Проити осталось 5 метров

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом равенства скоростей, поскольку мальчик и девочка движутся друг на друга навстречу с постоянной скоростью.

Пусть расстояние, которое им осталось пройти до встречи, равно x метров. Тогда время, за которое мальчик пройдет свой путь, будет равно x + 35 метров / скорость мальчика, а время, за которое девочка пройдет свой путь, будет равно x + 30 метров / скорость девочки.

Поскольку они вышли на встречу в одно и то же время, эти два выражения должны быть равны между собой:

x + 35 метров / скорость мальчика = x + 30 метров / скорость девочки

Мы можем решить это уравнение относительно x, чтобы найти оставшееся расстояние до встречи. Для этого необходимо перенести одну из переменных на одну сторону уравнения:

x + 35 метров / скорость мальчика - x = 30 метров / скорость девочки

35 метров / скорость мальчика = 30 метров / скорость девочки

Поскольку скорости мальчика и девочки постоянны, мы можем записать их в виде отношения расстояния к времени:

скорость мальчика = расстояние / время мальчика

скорость девочки = расстояние / время девочки

Заменяя скорости в уравнении, получаем:

35 метров / (x + 35 метров / скорость мальчика) = 30 метров / (x + 30 метров / скорость девочки)

35 метров / (x + 35 метров / (расстояние между пунктами - 80 м - 35 м) / время мальчика) = 30 метров / (x + 30 метров / (расстояние между пунктами - 80 м - 30 м) / время девочки)

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

35 метров / (x + 35 метров / (80 м - 35 м) / время мальчика) = 30 метров / (x + 30 метров / (80 м - 30 м) / время девочки)

35 метров / (x + 35 метров / 45 / время мальчика) = 30 метров / (x + 30 метров / 50 / время девочки)

35 метров / (x + 35 метров /