Question

Z=-1- корень из 3i Z^5, корень из z в степени 3-? Пожалуйста очень надоооооо

Answer 1

Bn считаю на калькуляторе он мне это выдаёт

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую форму записи комплексного числа.

Сначала найдем модуль и аргумент числа Z. Модуль числа Z можно найти следующим образом:

|Z| = sqrt(1^2 + (sqrt(3))^2) = sqrt(4) = 2

Аргумент числа Z можно найти следующим образом:

arg(Z) = arctan(sqrt(3) / (-1)) = -pi/3

Теперь мы можем записать число Z в тригонометрической форме:

Z = 2 * exp(-i*pi/3)

Здесь мы использовали тот факт, что exp(ix) = cos(x) + isin(x).

Теперь мы можем найти Z^5 в тригонометрической форме:

Z^5 = (2 * exp(-ipi/3))^5 = 2^5 * exp(-5ipi/3) = 32 * exp(-i*pi/3)

Наконец, мы можем найти корень из Z^3 в тригонометрической форме:

sqrt(Z^3) = sqrt(2^3 * exp(-ipi)) = 2^(3/2) * exp(-ipi/2) = -2sqrt(2) * i

Ответ: корень из Z в степени 3 равен -2sqrt(2) * i.