Question

В зоомагазине в двух аквариумах вместе 100 рыбок. Когда из первого аквариума во второй переселили 24 рыбки, а из второго купили 8 рыбок, то в аквариумах стало поровну рыбок. Сколько рыбок было в каждом аквариуме первоначально?

Answer 1

24 + 8 = 32 ( р. ) - на столько стало меньше в двух аквариумах

100 - 32 = 68 ( р. ) - осталось в двух аквариумах

68 : 2 = 34 ( р. ) - осталось в каждом аквариуме

34 + 24 = 58 ( р. )  - было в первом аквариуме

34 + 8 = 42 ( р. ) - было во втором аквариуме

Ответ: 58 и 42.

Answer 2

Обозначим через $x$ и $y$ количество рыбок в первом и втором аквариуме соответственно до переселения и покупки. Тогда у нас есть два уравнения, связанных с условием задачи:

$$\begin{aligned} x + y &= 100 \\ (x-24) &= (y+8) \end{aligned}$$

Первое уравнение следует из того, что в обоих аквариумах вместе 100 рыбок. Второе уравнение выражает факт того, что после переселения и покупки рыбок в обоих аквариумах стало поровну.

Решим эту систему уравнений. Из второго уравнения мы можем выразить $x$ через $y$:

$x = y + 32$

Подставляя это выражение для $x$ в первое уравнение, получаем:

$(y + 32) + y = 100$

Решая это уравнение, получаем:

$y = 34$

Тогда из первого уравнения следует, что $x = 66$. Значит, в первом аквариуме было 66 рыбок, а во втором аквариуме было 34 рыбки до переселения и покупки. После переселения и покупки в первом аквариуме осталось $66-24=42$ рыбки, а во втором аквариуме стало $34+8=42$ рыбки, что и требовалось доказать. Ответ: в первом аквариуме было 66 рыбок, а во втором аквариуме было 34 рыбки.