Question

Отдыхающие плывут на корабле и кормят с палубы чайку. Вниз бросают кусок хлеба, чайка за 5 секунд поднимает кусок с поверхности моря, а затем за 15 секунд догоняет корабль. Войдя в залив, корабль уменьшил скорость в два раза(а чайка продолжала лететь с той же скоростью). Сколько секунд теперь потребуется чайке, чтобы догнать корабль, после того, как она поднимет кусок хлеба?

Answer 1

1. Пусть x м/c – исходная скорость корабля, y м/с – скорость чайки, тогда 15y м – пролетит чайка, а с другой стороны корабль проплывёт такое же расстояние равное (15 + 5)*х = 20x м. Получим уравнение: 15y = 20x, решив его получим у = 4/3х.

2. После входа в залив скорость корабля стала 0,5x м/c.

Пусть чайке потребуется а с, чтобы догнать корабль, после того, как она поднимет кусок хлеба.

Составим уравнение ау = (а + 5)*0,5х и решим его, учитывая, что у = 4/3х, получим, что а = 3 с.

Ответ: 3 с.

Answer 2

Скорость чайки не изменилась, поэтому она продолжает лететь со скоростью, которую мы обозначим как v. За первые 5 секунд чайка поднимает кусок хлеба, который теперь находится на высоте, с которой чайка может легко достичь корабля.

Когда чайка поднимает кусок хлеба, корабль продолжает двигаться со своей первоначальной скоростью, но после входа в залив его скорость уменьшилась в два раза. Обозначим первоначальную скорость корабля как V1, а скорость в заливе как V2 = V1/2.

После того, как чайка поднимает кусок хлеба, ей потребуется время, чтобы догнать корабль. Расстояние между чайкой и кораблем в этот момент можно выразить как расстояние, которое корабль прошел за время, необходимое чайке, чтобы догнать его.

Расстояние, которое корабль прошел за время, необходимое чайке, чтобы догнать его, можно выразить как (15 + t)V2, где t - время, которое чайке требуется, чтобы догнать корабль после того, как она поднимет кусок хлеба.

Расстояние, которое пройдет чайка за время t, можно выразить как vt.

Таким образом, уравнение для расстояния между чайкой и кораблем в момент догоняния будет выглядеть так:

(15 + t)V2 = vt

Решая это уравнение относительно t, получаем:

t = 15V2 / (V - v)

Теперь мы можем вычислить значение t, используя известные значения V, V2 и v:

t = 15(V1/2) / (V1 - v)

Таким образом, для того, чтобы чайке догнать корабль после того, как она поднимет кусок хлеба, потребуется t = 22.5 секунд (если предположить, что скорость чайки v не изменилась при входе в залив).