Question

Длина волны де Бройля медленных электронов с энергией около 100 эВ, использованных в опытах К. Дэвиссона и Л. Джермера по обнаружению дифракции электронов составляла

Answer 1

Случай нерелятивисткий L = h / P
E = mv^2/2 Р = mv
откуда L = h / √(2mE) = 6.62*10^(-34) / √(2*9.1*10^(-31)*1.6*10^(-17))=1.23*10^(-10) м = 1.23 А

Answer 2

Длина волны де Бройля связана с импульсом частицы следующим образом:

λ = h / p

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка, p - импульс частицы.

Для электрона с энергией около 100 эВ мы можем использовать формулу для кинетической энергии электрона:

K = (1/2)mv^2 = eV

где K - кинетическая энергия, m - масса электрона, v - скорость электрона, e - заряд электрона, V - потенциал ускоряющего напряжения.

Масса электрона m = 9.10938356 × 10^-31 кг, заряд электрона e = 1.602176634 × 10^-19 Кл.

Тогда импульс электрона можно выразить как:

p = sqrt(2mK)

Подставив значения, получим:

p = 5.669 × 10^-25 кг·м/с

Теперь можем вычислить длину волны де Бройля:

λ = h / p = 6.62607015 × 10^-34 Дж·с / 5.669 × 10^-25 кг·м/с ≈ 1.167 × 10^-10 м

Таким образом, длина волны де Бройля медленных электронов с энергией около 100 эВ составляет около 1.167 × 10^-10 метров.