Question

Найди методом проб и ошибок все натуральние корни уравнения: х2степень -15х=16

Answer 1

$x^2-15x=x(x-15)$

То есть один множитель должен быть на 15 меньше другого, а произведение должно равняться 16. Находим такой корень: x = 16. Действительно, 16 * 1 = 16. Если x > 16, то произведение будет возрастать, если 0 < x < 16, то убывать.

Ответ: x = 16

Answer 2

Для нахождения всех натуральных корней уравнения методом проб и ошибок, мы можем попробовать подставить в уравнение различные целочисленные значения x и проверить, является ли результат равным 16.

Мы знаем, что натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1. Мы также знаем, что уравнение имеет два корня, поэтому мы можем попробовать значения от 1 до бесконечности до тех пор, пока мы не найдем все корни.

Таким образом, начнем с x = 1:

1^2 - 15 * 1 = -14 ≠ 16

Затем попробуем x = 2:

2^2 - 15 * 2 = -26 ≠ 16

Продолжая в том же духе, мы получаем:

3^2 - 15 * 3 = -27 ≠ 16 4^2 - 15 * 4 = -4 ≠ 16 5^2 - 15 * 5 = 25 - 75 = -50 ≠ 16 6^2 - 15 * 6 = 36 - 90 = -54 ≠ 16 7^2 - 15 * 7 = 49 - 105 = -56 ≠ 16 8^2 - 15 * 8 = 64 - 120 = -56 ≠ 16 9^2 - 15 * 9 = 81 - 135 = -54 ≠ 16 10^2 - 15 * 10 = 100 - 150 = -50 ≠ 16 11^2 - 15 * 11 = 121 - 165 = -44 ≠ 16 12^2 - 15 * 12 = 144 - 180 = -36 ≠ 16 13^2 - 15 * 13 = 169 - 195 = -26 ≠ 16 14^2 - 15 * 14 = 196 - 210 = -14 ≠ 16 15^2 - 15 * 15 = 225 - 225 = 0 ≠ 16 16^2 - 15 * 16 = 256 - 240 = 16

Таким образом, мы нашли, что x = 16 - единственный натуральный корень этого уравнения.