Question

Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.

Answer 1

D=корень(с^2+аb) c - равные боковые стороны a - нижнее основание b - верхнее основание D-диагональ трапеции

Answer 2

d= $\sqrt{c^{2} +ab$
d= $\sqrt{45 ^{2} +50*104}$ = 85

Answer 3

Чтобы найти длину диагонали равнобедренной трапеции, нам нужно знать её высоту и основания. Мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора в треугольнике, образованном боковой стороной, высотой и половиной разности оснований.

Высота равнобедренной трапеции:

$h = \sqrt{45^2 - (\frac{104-50}{2})^2} = \sqrt{45^2 - 27^2} = \sqrt{144} = 12$

Длина диагонали равнобедренной трапеции:

$d = \sqrt{h^2 + (\frac{104-50}{2})^2} = \sqrt{12^2 + 27^2} = \sqrt{783} \approx 28.01$

Ответ: длина диагонали равнобедренной трапеции около 28.01.