Question

(20 баллов) Как найти cos(a), если известен cos(3a)

Answer 1

Вроде есть такая формула: cos3a = 4 cos^3(a) - 3cos(a)

Answer 2

Можно использовать тригонометрическую формулу для тройного угла:

cos(3a) = 4cos^3(a) - 3cos(a)

Выразим cos(a) через cos(3a):

cos(a) = (cos(3a) + 3cos(a)) / 4

Теперь подставляем известное значение cos(3a) и решаем уравнение:

cos(a) = (cos(3a) + 3cos(a)) / 4

4cos(a) = cos(3a) + 3cos(a)

cos(a) = cos(3a) / 4 + 3cos(a) / 4

cos(a) - 3cos(a) / 4 = cos(3a) / 4

cos(a) / 4 = cos(3a) / 4

cos(a) = cos(3a)

Таким образом, если известно значение cos(3a), то cos(a) равен этому же значению.