Question

Правильную игральную кость бросили дважды. Какова вероятность того, что произведение выпавших очков будет больше 10?

Answer 1

Для решения задачи необходимо вычислить вероятность каждого возможного исхода и сложить вероятности исходов, удовлетворяющих условию задачи.

Известно, что на игральной кости 6 граней, пронумерованных числами от 1 до 6. Таким образом, возможны следующие исходы:

• 1 и 1
• 1 и 2
• 1 и 3
• 1 и 4
• 1 и 5
• 1 и 6
• 2 и 1
• 2 и 2
• 2 и 3
• 2 и 4
• 2 и 5
• 2 и 6
• 3 и 1
• 3 и 2
• 3 и 3
• 3 и 4
• 3 и 5
• 3 и 6
• 4 и 1
• 4 и 2
• 4 и 3
• 4 и 4
• 4 и 5
• 4 и 6
• 5 и 1
• 5 и 2
• 5 и 3
• 5 и 4
• 5 и 5
• 5 и 6
• 6 и 1
• 6 и 2
• 6 и 3
• 6 и 4
• 6 и 5
• 6 и 6

Из них только следующие исходы удовлетворяют условию задачи, т.е. произведение выпавших очков больше 10:

• 4 и 3
• 4 и 4
• 4 и 5
• 4 и 6
• 5 и 3
• 5 и 4
• 5 и 5
• 5 и 6
• 6 и 4
• 6 и 5
• 6 и 6

Следовательно, вероятность получения исхода, удовлетворяющего условию задачи, равна 11/36.

Таким образом, вероятность того, что произведение выпавших очков будет больше 10 при двух бросках правильной игральной кости, равна вероятности получения одного из 11 удовлетворяющих условию исходов, т.е. 11/36.