Question

Известно, что sina =0.8, П/2 < a < П. Вычислите: sin(П/4+a)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы решить эту задачу. В частности, мы можем использовать следующие формулы:

sin(П/4 + a) = sin(П/4)cos(a) + cos(П/4)sin(a) sin(П/4) = cos(П/4) = sqrt(2)/2

Мы уже знаем, что sin(a) = 0.8, поэтому мы можем использовать тригонометрическую формулу для cos(a):

cos^2(a) + sin^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a))

Теперь мы можем подставить значения в первую формулу:

sin(П/4 + a) = sin(П/4)cos(a) + cos(П/4)sin(a) sin(П/4 + a) = (sqrt(2)/2)*sqrt(1 - sin^2(a)) + (sqrt(2)/2)*0.8 sin(П/4 + a) ≈ 0.965

Таким образом, мы получаем, что sin(П/4 + a) ≈ 0.965.