Question

Стороны треугольника равны 7см, сантиметров и 12 сантиметров. Найдите медиану треугольника, проведённую к его большей стороне.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, нам нужно определить, какая из сторон треугольника является большей. Для этого сравним их длины:

7 < 12, значит большей стороной является сторона, длиной 12 см.

Медиана треугольника, проведенная к большей стороне, делит эту сторону на две равные части и проходит через вершину, противоположную этой стороне. Для нахождения длины медианы используем формулу:

медиана = 1/2 * квадратный корень из (2 * квадрат длины меньшей стороны^2 + 2 * квадрат длины большей стороны^2 - квадрат длины противолежащей стороны^2)

В нашем случае, меньшая сторона равна 7 см, большая сторона равна 12 см, а противолежащая сторона - это неизвестная длина медианы. Подставляем значения в формулу:

медиана = 1/2 * квадратный корень из (2 * 7^2 + 2 * 12^2 - x^2)

где x - длина медианы, которую мы ищем.

Для нахождения x, нам нужно решить уравнение:

2 * 7^2 + 2 * 12^2 - x^2 = 4 * медиана^2

84 + 288 - x^2 = 4 * медиана^2

x^2 = 372 - 4 * медиана^2

Заметим, что медиана должна быть меньше половины большей стороны треугольника, т.е.

медиана < 1/2 * 12 = 6

Из этого следует, что 4 * медиана^2 < 4 * 6^2 = 144.

Следовательно, 372 - 4 * медиана^2 > 372 - 144 = 228.

Таким образом, x^2 > 228, и следовательно, x > квадратный корень из 228, что примерно равно 15.1 см.

Ответ: медиана треугольника, проведенная к его большей стороне, имеет длину около 15.1 см.