Question

Чому дорівнює область значеня функції у=√9-3x

Answer 1

9 - 3x≥0

3x≤9

x≤3

x∈(-∞; 3]

Answer 2

Функція у=√(9-3x) визначена для будь-якого дійсного значення аргументу x, для якого вираз під коренем 9-3x не є від'ємним числом.

Щоб знайти область значень функції, можна використати такі кроки:

1. Визначити, для яких значень аргументу x вираз під коренем не є від'ємним числом:

9 - 3x ≥ 0

3x ≤ 9

x ≤ 3

Таким чином, функція визначена для всіх дійсних значень x, менших або рівних 3.

2. Знайти значення функції для максимально можливого значення x:

При x = 3, вираз під коренем буде рівним нулю, тому максимально можливе значення функції - це корінь з нуля, тобто 0.

Отже, область значень функції у=√(9-3x) - це всі дійсні числа на інтервалі [0, ∞).