Question

Помогите пожалуйста! 1)Катя купила цветной бумаги на 60 руб.,а Настя такой же бумаги - на 35 руб. Катя купила 5 листов больше, чем Настя. Сколько листов бумаги купила Настя и Катя? 2) Металлический шар тяжелее стеклянного в 2 раза. Масса 6 стеклянных шаров 480 г. Найди массу 2 металлических шаров. 3) Из города одновременно выехали автобус и автомобиль в противоположных направлениях. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость автомобиля 55 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 300 км?

Answer 1

1. Катя 12, Настя 6.
2.320 грамм
3.через 3 часа

Answer 2

1. Обозначим через К и Н количество листов бумаги, которое купила Катя и Настя соответственно. Тогда у нас есть два уравнения:

К + 5 = Н (Катя купила 5 листов больше, чем Настя) 60К = 35Н (цена бумаги у Кати и Насти одинаковая)

Из первого уравнения выражаем К через Н: К = Н - 5

Подставляем это выражение во второе уравнение и решаем относительно Н:

60К = 35Н 60(Н - 5) = 35Н 60Н - 300 = 35Н 25Н = 300 Н = 12

Теперь мы знаем, что Настя купила 12 листов бумаги, а Катя - на 5 листов больше, то есть 17 листов.

Ответ: Настя купила 12 листов бумаги, Катя купила 17 листов бумаги.

2. Обозначим через Мм и Мс массу одного металлического и стеклянного шара соответственно. Тогда у нас есть два уравнения:

Мм = 2Мс (масса металлического шара в 2 раза больше массы стеклянного) 6Мс = 480 (масса 6 стеклянных шаров равна 480 граммам)

Из второго уравнения находим массу одного стеклянного шара:

Мс = 480 / 6 = 80 г

Тогда масса одного металлического шара:

Мм = 2Мс = 2 * 80 = 160 г

Масса двух металлических шаров:

2Мм = 2 * 160 = 320 г

Ответ: масса двух металлических шаров равна 320 г.

3. Расстояние между автобусом и автомобилем увеличивается со скоростью, равной сумме скоростей автобуса и автомобиля. Таким образом, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Расстояние между автобусом и автомобилем увеличивается на 45 км/ч + 55 км/ч = 100 км/ч.

Мы хотим узнать, через сколько часов расстояние между автобусом и автомобилем станет равным 300 км. Поэтому мы можем записать:

Время = 300 км / 100 км/ч = 3 ч