Question

Для острого угла a найдите sina и tga , если cosa=1/3

Answer 1

Ответ:

sin a=2 корень 2 /3 tg a=2 корень2

Пошаговое объяснение:

sin a ^2 + cos a ^2= 1  sina ^2=1-cos a ^2  sin a= корень 1-1/9=2корень2/3

tg a=sin a/cos a=2корень2/3 :1/3= 2 корень2

Answer 2

Мы знаем, что cosa = adjacent / hypotenuse и sina = opposite / hypotenuse, где adjacent - это катет, прилегающий к углу a, opposite - это катет, противоположный углу a, и hypotenuse - это гипотенуза треугольника. Также мы знаем, что tga = opposite / adjacent.

Для начала найдем hypotenuse по формуле Пифагора: hypotenuse = sqrt(adjacent^2 + opposite^2). Затем используем данное значение cosa для вычисления adjacent: adjacent = hypotenuse * cosa = hypotenuse * (1/3) = (hypotenuse / 3). Теперь мы можем использовать уравнение Пифагора, чтобы выразить opposite через adjacent и hypotenuse: hypotenuse^2 = adjacent^2 + opposite^2. Подставляем значение adjacent и решаем уравнение:

scssCopy code
(hypotenuse^2) = (adjacent^2) + (opposite^2)
(hypotenuse^2) = ((hypotenuse / 3)^2) + (opposite^2)
(hypotenuse^2) = (hypotenuse^2) / 9 + (opposite^2)
8(hypotenuse^2) / 9 = opposite^2
opposite = sqrt(8) * hypotenuse / 3

Теперь мы можем вычислить sina и tga:

scssCopy code
sina = opposite / hypotenuse
sina = (sqrt(8) * hypotenuse / 3) / hypotenuse
sina = sqrt(8) / 3

tga = opposite / adjacent
tga = (sqrt(8) * hypotenuse / 3) / (hypotenuse / 3)
tga = sqrt(8)

Таким образом, sina = sqrt(8) / 3 и tga = sqrt(8).