Question

Найдите НОК(200,240,320). Методом разложения.

Answer 1

200=2*2*2*5*5
240=2*2*2*2*3*5
320=2*2*2*2*2*2*5

НОК (200, 240, 320) = 2*2*2*2*2*2*5*3*5 = 4800

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) трех чисел - 200, 240 и 320, мы можем использовать метод разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

• 200 = 2^3 * 5^2
• 240 = 2^4 * 3 * 5
• 320 = 2^6 * 5

2. Выпишем все уникальные множители и их максимальные степени, которые содержатся в этих числах:

• 2^6 (максимальная степень 2, содержащаяся в 320)
• 3^1 (максимальная степень 3, содержащаяся в 240)
• 5^2 (максимальная степень 5, содержащаяся в 200)

3. Вычислим НОК, перемножив все уникальные множители с их максимальными степенями: НОК(200, 240, 320) = 2^6 * 3^1 * 5^2 = 19200

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 200, 240 и 320 равно 19200.