Question

3x^2-7x-40=0 помогите решить полное квадратное уравнение

Answer 1

..вот так,как-то....

Answer 2

Собственно, вот ответ:
$3x^2 - 7x - 40 = 0$
Первым делом находим дискриминант, т.e. "D":
$D = b^2 - 4ac$
b = -7;  a = 3;  c = -40;
$D = 49 - 4 * 3 * (-40) = 529$
Теперь осталось найти корней, т.e:  $x_1, x_2$:
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) + \sqrt{529}}{2*3} = 5 \\ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) - \sqrt{529}}{2*3} = -\frac{16}{6}$
Вот и все :) 

Answer 3

Для того, чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать метод полного квадрата. Для этого следует выполнить следующие шаги:

1. Перенесите свободный член (-40) на правую сторону уравнения, чтобы получить:

   3x^2 - 7x = 40

2. Разделите обе части уравнения на коэффициент при x^2 (3), чтобы получить уравнение вида:

   x^2 - (7/3)x = 40/3

3. Добавьте к обеим сторонам уравнения квадратичный член, который будет равен квадрату половины коэффициента при x. В данном случае, половина коэффициента при x (-7/6) равна -7/6 * 1/2 = -7/12, а квадрат этой величины равен 49/144. Таким образом, мы получим:

   x^2 - (7/3)x + 49/144 = 40/3 + 49/144

4. Сократите дроби и упростите выражение:

   (x - 7/6)^2 = 337/144

5. Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения:

   x - 7/6 = ±√(337/144)

6. Решите два уравнения относительно x:

   x = 7/6 ± √(337/144)

Таким образом, решениями данного квадратного уравнения являются числа:

x1 = 7/6 + √(337/144) ≈ 4.4 x2 = 7/6 - √(337/144) ≈ -1.1