Question

Помогите решить уравнение log4(1-3x)<-1

Answer 1

$\log_4(1-3x)0\Rightarrow x>\frac13\\\\1-3x$

По О.Д.З. x > 1/3. Так как 1/4 < 1/3, то ответ будет x > 1/3

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с определения логарифма:

log4(1-3x) < -1

Это можно переписать в виде эквивалентного неравенства, используя свойство логарифма:

4^(-1) > 1 - 3x

1/4 > 1 - 3x

1/4 - 1 > -3x

-3/4 > -3x

1/4 < x

Таким образом, решением исходного уравнения являются все значения x, для которых x > 1/4.