Question

Скорость движения точки V=(3t^2+8t)м/с. Найти путь,пройденный точкой за 6 секунд от начала движения

Answer 1

Ответ:

936

Пошаговое объяснение:

S=V*t

S=(3*6^2+8*6)*6=936

Answer 2

Дано:

V=3t^2+8t

t=6 сек

S=?

Решение:

Вспоминаем формулу:

S=V×t

S=(3×6^2+8×6)×6=936.

Answer 3

Для нахождения пути, пройденного точкой за определенное время, нужно проинтегрировать скорость точки по времени от начала движения до конечного момента времени.

Интегрируя скорость V = 3t^2 + 8t м/с по времени от 0 до 6 секунд, получим:

S = ∫(3t^2 + 8t)dt, где t от 0 до 6.

Вычисляем интеграл:

S = [t^3 + 4t^2] от 0 до 6

S = (6^3 + 4(6^2)) - (0^3 + 4(0^2))

S = 216 метров.

Таким образом, точка проходит путь длиной 216 метров за 6 секунд движения со скоростью V=(3t^2+8t)м/с от начала движения.