Question

Решить дифференциальное уравнение dy+3ydx=0

Answer 1

Dy(1+3x)=0
или
dy=0, d=0, y=0
или 1+3х= 0
3х=-1
х= -1/3

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения необходимо разделить переменные, т.е. перенести все слагаемые, содержащие y, на одну сторону уравнения, а все слагаемые, содержащие dx, на другую:

dy + 3y dx = 0

dy = -3y dx

Затем интегрируем обе стороны уравнения. Для этого проинтегрируем левую и правую части отдельно:

∫dy = ∫-3ydx

y = Ce^(-3x),

где С - произвольная постоянная.

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения имеет вид:

y(x) = Ce^(-3x),

где С - произвольная постоянная.