Question

Площадь прямоугольника равна 675см^2 .Найдите стороны прямоугольника,если одна из них на 30см меньше другой.   ЗА РАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО! Правильный ответ: 45 и 15 Кто разбирается что такое дискриминант, тот разберутся)

Answer 1

Длина-Х, ширина-(Х-30), уравнение: Х(Х-30)=675; Х^2-30Х-675=0; Х1=45; Х2=-15 45-30=15 см Ответ: 45 см и 15 см.

Answer 2

Пусть x обозначает большую сторону прямоугольника в см. Тогда меньшая сторона равна x - 30 см.

Из условия известно, что площадь прямоугольника равна 675 см², поэтому мы можем записать уравнение:

x(x - 30) = 675

Раскрыв скобки и приведя подобные члены, мы получим квадратное уравнение:

x² - 30x - 675 = 0

Теперь мы можем найти решение этого уравнения, используя дискриминант:

D = b² - 4ac = (-30)² - 4(1)(-675) = 900 + 2700 = 3600

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (30 + 60) / 2 = 45

x₂ = (-b - √D) / 2a = (30 - 60) / 2 = -15 (не подходит, так как сторона не может быть отрицательной)

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 45 см, а меньшая - 30 см меньше, то есть 15 см.