Question

На полке лежат 6 маркированных и 3 немаркированных конверта. Наудачу берут 2 конверта. Вероятность того, что оба конверта маркированные равна

Answer 1

вероятность равна 1/3, то есть⅓

Answer 2

Перед решением этой задачи нужно использовать формулу для вероятности совместного события:

P(A и B) = P(A) * P(B | A)

где P(A) - вероятность события A, P(B | A) - вероятность события B при условии, что произошло событие A.

В данной задаче нужно найти вероятность того, что из 2 взятых наудачу конвертов оба будут маркированные. Пусть A - первый конверт маркированный, а B - второй конверт маркированный. Тогда:

P(оба конверта маркированные) = P(A и B) = P(A) * P(B | A)

Вероятность того, что первый конверт маркированный, равна 6/9 (так как на полке всего 9 конвертов, и 6 из них маркированные). При условии, что первый конверт маркированный, вероятность того, что второй конверт тоже маркированный, равна 5/8 (так как после выбора первого маркированного конверта остается 5 маркированных и 3 немаркированных конверта на полке).

Таким образом, искомая вероятность равна:

P(оба конверта маркированные) = (6/9) * (5/8) = 5/12

Ответ: вероятность того, что из 2 взятых наудачу конвертов оба будут маркированные, равна 5/12.