Question

Прямая АВ пересекает прямую MN в точке А, а прямую СD ---- в точке В. Можно ли доказать, что прямые MN и СD параллельны при условии, что: а) угол МАВ = , угол СВА = , б) угол МАВ =, угол СВА = , в) угол МАВ = , угол СВА = . Объясните всё досканально, желательно с картиной ( тот кто ответ напишет с картиной, в смысле начертит, тот и получит наилучший ответ.).

Answer 1

 Углы МВА и СВА односторонние при прямых CD ;MN  и секущей АВ . Поэтому CD  ||  MN при условии , что сумма односторонних равна 180⁰.
Это выполняется под а ) и в)
а) угол МАВ+угол СВА=135⁰+45⁰=180⁰
в) угол МАВ+угол СВА=90⁰+90⁰=180⁰
б)  угол МАВ+угол СВА=60⁰+60⁰≠180⁰
Рисунок во вложении

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам картину, но я могу дать вам подробное объяснение.

Во всех трех случаях, у нас есть две прямые, которые пересекаются в точке А и В соответственно. Мы хотим определить, параллельны ли эти две прямые.

а) Если угол МАВ = угол СВА, то мы можем использовать теорему об углах, образованных пересекающимися прямыми. Согласно этой теореме, когда прямая пересекает две параллельные прямые, углы, образованные этой прямой с каждой из параллельных прямых, соответствующие друг другу. Таким образом, если угол МАВ = угол СВА, то мы можем заключить, что прямые MN и CD параллельны.

б) Если угол МАВ = угол СВА, то мы не можем сделать никаких выводов о параллельности прямых MN и CD. В этом случае угол МАВ может быть любым, таким же как и угол СВА.

в) Если угол МАВ = угол СВА, то мы также не можем сделать никаких выводов о параллельности прямых MN и CD. Это аналогично предыдущему случаю.

Таким образом, мы можем заключить, что только в первом случае, когда угол МАВ = угол СВА, мы можем доказать параллельность прямых MN и CD. В остальных двух случаях мы не можем сделать никаких выводов о параллельности прямых.